Linguística e Matemática lado a lado

glifos: amora consultoria linguística

Uma teoria semântica pode ser formulada em termos matemáticos — por exemplo, com base na teoria dos conjuntos, na álgebra e na lógica. Um conjunto é um grupo de objetos que representa uma unidade, isto é, podemos ter um conjunto X, com 3 objetos; um conjunto Z, com 100 objetos e por aí vai. Os membros de um conjunto podem ser números, símbolos, nomes ou outros conjuntos. Visualmente, sua representação é fácil de ser reconhecida: os membros de um conjunto aparecem listados entre chaves.

Conjunto A = {Leonardo, Raffaello, Donatello, Michelangelo}

A partir do conjunto acima, podemos extrair diversas relações, como a de pertencimento e não pertencimento, como apresentado a seguir, nessa ordem.

Leonardo ∈ {Leonardo, Raffaello, Donatello, Michelangelo}

Caravaggio ∉ {Leonardo, Raffaello, Donatello, Michelangelo}

Isto é, Leonardo é um membro do Conjunto A, mas Caravaggio não é. Sem falar em outras relações.

Por exemplo, um conjunto B é um subconjunto de A se todos os membros de B também são membros de A.

Conjunto B = {Leonardo, Raffaello}

Nesse caso, B ⊆ A.

Certas operações também podem ser estabelecidas entre conjuntos. E algumas são bem famosas, como a união, representada por ∪, e a interseção, representada por ∩. Mas como esse conhecimento é útil para modelar uma teoria semântica?

Vamos falar de adjetivos. Tomemos o exemplo: “Leonardo é um artista italiano”. Podemos pensar nele a partir da teoria de conjuntos. Nesse caso, Leonardo pertenceria a dois conjuntos, o de ‘artistas’ e o de ‘italianos’. Essa relação simples entre o adjetivo e o substantivo que ele modifica é de natureza intersectiva (i.e., há uma interseção entre esses dois conjuntos). Mas nem todos os adjetivos se comportam assim. Em “Pedro é um velho amigo”, o adjetivo é subsectivo, pois se aplica a Pedro apenas na condição de ‘amigo’. Em outras palavras, Pedro pode ser, de fato, jovem.

Por fim, há exemplos (clássicos) ainda mais curiosos, como “um diamante falso”, que não é um subconjunto de diamantes!